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admin
2009-01-15
99
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解析
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考研数学二
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设A＝，β＝，方程组AX＝β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟工所占百分比分别为χn和yn，记成向量．(1)
求A的特征值．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；
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设二次型f(x1，x1，x3)=—2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
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