首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
admin
2018-06-12
64
问题
在椭球面χ
2
+2y
2
+z
2
=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ
2
+y
2
+z
2
在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
选项
答案
(Ⅰ)l的方向余弦为 [*](cosα,cosβ,cosγ)=[*](1,-1,0) 则f(χ,y,z)在[*]点(χ,y,z)沿方向l的方向导数 [*] (Ⅱ)问题变成求[*](χ-y)在条件χ
2
+2y
2
+z
2
-1=0下的最大值点. 用拉格朗日乘子法.构造拉格朗日函数,令 F(χ,y,z,λ)=[*](χ-y)+λ(χ
2
+2y
2
+z
2
-1) 解方程组 [*] 由①,②得y=-[*],由③得z=0,代入④得 [*] 于是解得 [*] 当(χ,y,z)=[*]时[*]; 当(χ,y,z)=[*]时[*]. 因此,求得[*]处[*](χ-y)取最大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n维向量α1,α2,α3满足α1一2α2+3α3=0,对任意的n维向量β,向量组α1+αβ,α2+bβ,α3线性相关,则参数a,b应满足条件()
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χn和),yn(χn+yn=1).(1)求关系式中的矩阵A;(2)
设F(χ,y)在点(χ0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(χ0,y0)=0,则F′y(χ0,y0)≠0是F(χ,y)=0在点(χ0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y0=y(χ0),并有连续的导数的_______条件.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(χi,yj)(i,j=1,2),且P{X=χ2}=,P{Y=y1|X=χ2}=,P{X=χ1|Y=y1}=,试求:(Ⅰ)二维随机变量(χ,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY;
设f(χ)=在χ=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等,假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
设两曲线y=f(x)与在点(0,0)处有相同的切线,则=________
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
随机试题
阅读《宝黛吵架》中的一段文字,然后回答下列小题。谁知这个话传到宝玉黛玉二人耳内,他二人竟从来没有听见过“不是冤家不聚头”的这句俗话儿,如今忽然得了这句话,好似参禅的一般,都低头细嚼这句话的滋味儿,不觉的潸然泪下。虽然不曾见面,却一个在潇湘馆临风洒泪
蛋白质溶液的稳定因素是
女,63岁,脑卒中后右侧偏瘫就诊康复科,体格检查:神志清楚,言语清晰,左侧肢体活动自如。右侧上下肚肌张力增高,被动活动右上肢,在关节活动范围后50%范围内出现突然卡住,然后在关节活动范围的后50%均呈现最小的阻力;被动活动左、右下肢,在关节活动范围之末时出
能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是
某妇女,35岁,妊娠42周,临产10小时,检查:胎心音120次/分,宫口3cm,有水囊感,S=0,B超双顶径9cm,羊水深度2.5cm,其处理以下列哪项为最佳
建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏,这是为了消除()的不利影响。
民事法律关系的终止,是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在,彼此丧失了( )。法律关系内容变更中,一方的权利增加,也就意味着另一方的( )。
下列物品不属于民用危险品的是()。
根据以下资料,回答以下问题。2012年1~8月,北京市开发区累计完成招商项目2730个,比上年同期增长21.5%:项目总投资,597.5亿元,同比下降13.4%;企业注册资本435.8亿元,同比下降7.7%;合同外资金额10.3亿美元,同比下降3
计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类,以下哪个软件系统不属于系统软件?
最新回复
(
0
)