首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
admin
2018-06-12
63
问题
在椭球面χ
2
+2y
2
+z
2
=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ
2
+y
2
+z
2
在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
选项
答案
(Ⅰ)l的方向余弦为 [*](cosα,cosβ,cosγ)=[*](1,-1,0) 则f(χ,y,z)在[*]点(χ,y,z)沿方向l的方向导数 [*] (Ⅱ)问题变成求[*](χ-y)在条件χ
2
+2y
2
+z
2
-1=0下的最大值点. 用拉格朗日乘子法.构造拉格朗日函数,令 F(χ,y,z,λ)=[*](χ-y)+λ(χ
2
+2y
2
+z
2
-1) 解方程组 [*] 由①,②得y=-[*],由③得z=0,代入④得 [*] 于是解得 [*] 当(χ,y,z)=[*]时[*]; 当(χ,y,z)=[*]时[*]. 因此,求得[*]处[*](χ-y)取最大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数;(Ⅱ)求数学期望E(X+Y).
设随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,1},则EY=()
设则f(x,y)在点(0,0)处()
A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且(1)求A的所有特征值与特征向量;(2)求矩阵A.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)2+(b1χ2+b2χ2+b3χ3)2,记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;(2)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12
若f(-1,0)为函数f(χ,y)=e-χ(aχ+b-y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
在区间(-1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(-1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=_________
设二维随机变量(X,Y)在区域D=上服从均匀分布,则(X,Y)的关于X的边缘概率密度fX(z)在点x=e处的值为______
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
随机试题
汽车市场常见的细分方法有_______。
车轮一般由_______、_______和_______组成。
利用一阶微分形式不变性及微分运算法则,求y=ex2sin3x的微分.
男性,25岁,乏力、发热、全身痛、皮肤出现淤斑l周,既往体健。查体:T37.5℃,贫血貌,胸部及下肢皮肤可见数处淤斑,胸骨有压痛,心肺未见明显异常,腹软,肝肋下1.5cm,脾肋下1cm。化验:Hb60g/L,白细胞总数2×109/L,血小板20×109
预防减压病的关键措施是
A、矫味剂B、非极性溶剂C、半极性溶剂D、极性溶剂E、防腐剂;下述液体药剂附加剂的作用为聚乙二醇
图示结构B处弹性支座的弹簧刚度k=6EI/l3,B结点向下的竖向位移为:
根据《环境空气质量标准》,为保证可吸人颗粒物日平均浓度数据统计的有效性,每日至少应有()的采样时间。
房地产市场调研的方法可分为()和实地调研法。
贾德强调概括化的经验或原理在迁移中的作用,这种迁移理论称为______。
最新回复
(
0
)