首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
在椭球面χ2+2y2+z2=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ2+y2+z2在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
admin
2018-06-12
60
问题
在椭球面χ
2
+2y
2
+z
2
=1上求一点使函数f(χ,y,z)=χ
2
+y
2
+z
2
在该点沿方向l=(1.-1.0)的方向导数最大.
选项
答案
(Ⅰ)l的方向余弦为 [*](cosα,cosβ,cosγ)=[*](1,-1,0) 则f(χ,y,z)在[*]点(χ,y,z)沿方向l的方向导数 [*] (Ⅱ)问题变成求[*](χ-y)在条件χ
2
+2y
2
+z
2
-1=0下的最大值点. 用拉格朗日乘子法.构造拉格朗日函数,令 F(χ,y,z,λ)=[*](χ-y)+λ(χ
2
+2y
2
+z
2
-1) 解方程组 [*] 由①,②得y=-[*],由③得z=0,代入④得 [*] 于是解得 [*] 当(χ,y,z)=[*]时[*]; 当(χ,y,z)=[*]时[*]. 因此,求得[*]处[*](χ-y)取最大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程.(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求该全微分方程的通解.
设常数a>0,曲线上点(a,a,a)处的切线方程是________.
f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的秩为2.(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;(2)指出方程f(χ1,χ2,χ3)=1表示何种二次曲面.
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是P(0<P<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为5,4,8,3,4,7,3,1,2,3.求:(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值;(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值.
设函数f(χ)连续,除个别点外二阶可导,其导函数y=f′(χ)的图像如图(1),令函数y=f(χ)的驻点的个数为P,极值点的个数为q,曲线y=f(χ)拐点的个数为r,则
设z=z(χ,y)是由9χ2-54χy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,(Ⅰ)求z=z(χ,y)一阶偏导数与驻点;(Ⅱ)求z=z(χ,y)的极值点和极值.
设随机变量X的概率密度为f(χ)=记事件A={X≤1},对X进行4次独立观测,到第四次事件A刚好出现两次的概率就为q,则q=_______.
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾,现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上,每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米).假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手,每位女嘉宾举手的概率均为,且相互独立,若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=-1,求f’(x),并讨论f’(x)在(-∞,+∞)内的连续性.
设某一设备由三大部件构成,设备运转时,各部件需调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,若各部件的状态相互独立,求同时需调整的部件数X的分布函数.
随机试题
我国《建筑法》、《招标投标法》以及《合同法》等对违法分包的行为,都有明确具体的禁止性规定。其中,违法分包签订的建设工程施工合同的效力为()
大剂量长期应用可致胆汁淤积性黄疸的药物:前列腺癌禁用的药物:
各种注射剂中药物的释放速率排序为
对椎间盘的叙述正确的
大肠杆菌DNA复制过程中链延伸的主要酶是
医师的权利不包括()
关于贸易救济措施争议的国内程序救济和多边程序救济,下列哪些说法是正确的?
执法为民是社会主义法治的本质要求。对此,下列哪一选项是不正确的?(2010年试卷一第4题)
根据《合同法》的规定,违反合同承担违约责任的方式有()。
______BaklasePharmaceuticalsshutdowntwofactorieslastmonth,itstillmanagedtomeetitsproductiontargetthisyear.
最新回复
(
0
)