首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1-z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1-z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。
admin
2015-11-16
42
问题
计算曲面积分
4zxdydz-2zydzdx+(1-z
2
)dxdy,其中S为z=e
y
(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。
选项
答案
解 设D为平面z=e
a
介于此旋转曲面内的部分。 令 P=4zx, Q=-2zy, R=1-z
2
, 则[*] 根据奥氏公式得 [*] 因D关于y轴对称,4zx是D上关于x的奇函数,故[*]。又D关于x轴对称,2zy是D上关y的奇函数,故[*]。 [*]
解析
[解题思路] 曲面S不封闭,先添加一平面区域D(见右图)使其封闭,在封闭曲面所围成的区域内使用高斯公式求之,而在添加的平面域上的积分可利用对称性等方法简化求之。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
早晨开始下雪整天不停,中午一辆扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?
求极限
设z=f(2x—y)+g(x,xy),其中函数f(t)二阶可导,g(u,v)具有连续二阶偏导数,求
设矩阵A与B相似,且。求可逆矩阵P,使P—1AP=B。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ε,η∈(0,1),使得.
已知方程有二重根,求满足条件的常数a及方程的根.
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
设曲线y=χn在点(1,1)处的切线交χ轴于点(ξn,0),求.
随机试题
患儿,男,6岁,近1年来右腰部间断胀痛,无血尿、尿频、尿急、尿痛,无排尿困难。查体:右上腹略饱满,右肾区可触及一软性包块,并随呼吸上下活动。行静脉肾盂造影,显示右肾不显影。进一步处理中下列哪项是错误的
北京诗群
A.急性心功能不全B.急性肾衰C.弥散性血管内凝血D.急性肝功能不全患者因急性肠梗阻,小肠坏死行小肠部分切除术,术后当天出现呼吸急促,端坐呼吸,咳粉红色泡沫样痰,最可能是()
A、燥湿化痰,理气止咳B、清热化痰,肃肺止咳C、疏风散寒,宣肺止咳D、健脾燥湿,补肺止咳A根据证型痰湿蕴肺,其对应的治法是燥湿化痰,理气止咳,方选二陈平胃散合三子养亲汤。
管道进行压力试验前应将待试管道上的()拆下或加以隔离。
在法定减免税之外,国家按照国际通行规则和我国实际情况,制定发布的有关进出口货物减免关税的政策,称为特定或政策性减免税。下列货物属于特定减免税的有()。
企业的下列做法中正确的是()。
设方程组有无穷多个解,α1=,α2=.α3为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=-2,λ3=-1的特征向量.(1)求A;(2)求|A*+3E|.
在考生文件夹下的“samp1.accdb”数据库文件中已建立表对象“tVisitor”,同时在考生文件夹下还有“exam.accdb”数据库文件。请按以下操作要求,完成表对象“tVisitor”的编辑和表对象“tLine”的导入。(1)设置“游客ID”字
完成句子。例如:那座桥800年的历史有了那座桥有800年的历史了。汽车停着院子里红色一辆
最新回复
(
0
)