计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

admin2015-11-16 34

问题计算曲面积分

4zxdydz－2zydzdx＋(1－z²)dxdy，其中S为z＝e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

选项

答案解设D为平面z＝e^a介于此旋转曲面内的部分。令 P＝4zx， Q＝－2zy， R＝1－z²，则[*] 根据奥氏公式得 [*] 因D关于y轴对称，4zx是D上关于x的奇函数，故[*]。又D关于x轴对称，2zy是D上关y的奇函数，故[*]。 [*]

解析 [解题思路] 曲面S不封闭，先添加一平面区域D(见右图)使其封闭，在封闭曲面所围成的区域内使用高斯公式求之，而在添加的平面域上的积分可利用对称性等方法简化求之。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y—x)=x所确定的隐函数，求
求椭圆在点M(x1，y1)处的切线方程．
设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。
求极限
设矩阵A与B相似，且。求可逆矩阵P，使P—1AP=B。
设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关
求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．
设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

随机试题

2013年3月18日，甲机械公司与乙融资租赁公司接洽融资租赁某型号数控机床事宜。同年4月1日，乙按照甲的要求与丙精密设备公司签订了购买1台某型号数控机床的买卖合同。丁以乙的保证人身份在该买卖合同上签字，但合同中并无保证条款，丙和丁亦未另行签订保证合同。乙和
生长发育的一般规律是_________、_________、_________、_________和_________。
利福平抗结核作用的特点是()
甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病痛毒复制作用的成分为（　　）。
当高层建筑与其裙房之间设有防火墙等防火分隔设施．并设有自动喷水灭火系统时，其防火分区允许的最大建筑面积为()m2。
某中部城市对本市的劳动力市场进行调研之后发现了三个方面的问题：第一，由于大量农村劳动力进入城市劳动力市场，导致该市初级劳动力市场呈现劳动力无限供给局面；第二，目前该市出现了经济的周期性衰退，该市的劳动力需求受到了一定的影响；第三，该市高级技术工人的劳动力供
根据下列资料，对照中国人民银行下达的资产负债比例管理有关指标，计算下面银行的存贷款比例、贷款质量比例、拆借资金比例，并简要评价该银行的资产负债管理状况。A银行1999年末各项贷款余额为主1009亿元，其中，逾期贷款余额为252亿元，呆滞贷款余额为118亿元
若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真？
阅读下面的程序：#includevoidmain(){intx；cin>>x；if(x++>5)cout
Whatisthemainideaofthispassage?

最新回复(0)

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

考研数学一

设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y—x)=x所确定的隐函数，求

求椭圆在点M(x1，y1)处的切线方程．

设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。

求极限

设矩阵A与B相似，且。求可逆矩阵P，使P—1AP=B。

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

生长发育的一般规律是_____、_、_、_和_____。

利福平抗结核作用的特点是()

甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病痛毒复制作用的成分为（　　）。

当高层建筑与其裙房之间设有防火墙等防火分隔设施．并设有自动喷水灭火系统时，其防火分区允许的最大建筑面积为()m2。

若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真？

阅读下面的程序：#includevoidmain(){intx；cin>>x；if(x++>5)cout

Whatisthemainideaofthispassage?

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

考研数学一

设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y—x)=x所确定的隐函数，求

求椭圆在点M(x1，y1)处的切线方程．

设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。

求极限

设矩阵A与B相似，且。求可逆矩阵P，使P—1AP=B。

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

生长发育的一般规律是_________、_________、_________、_________和_________。

利福平抗结核作用的特点是()

甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病痛毒复制作用的成分为（ ）。

当高层建筑与其裙房之间设有防火墙等防火分隔设施．并设有自动喷水灭火系统时，其防火分区允许的最大建筑面积为()m2。

若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真？

阅读下面的程序：#includevoidmain(){intx；cin>>x；if(x++>5)cout

Whatisthemainideaofthispassage?

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

生长发育的一般规律是_____、_、_、_和_____。

甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病痛毒复制作用的成分为（　　）。