计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

admin2015-11-16 37

问题计算曲面积分

4zxdydz－2zydzdx＋(1－z²)dxdy，其中S为z＝e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

选项

答案解设D为平面z＝e^a介于此旋转曲面内的部分。令 P＝4zx， Q＝－2zy， R＝1－z²，则[*] 根据奥氏公式得 [*] 因D关于y轴对称，4zx是D上关于x的奇函数，故[*]。又D关于x轴对称，2zy是D上关y的奇函数，故[*]。 [*]

解析 [解题思路] 曲面S不封闭，先添加一平面区域D(见右图)使其封闭，在封闭曲面所围成的区域内使用高斯公式求之，而在添加的平面域上的积分可利用对称性等方法简化求之。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，6]上连续，且f"(x)>0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0
求曲线y＝的斜渐近线．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
求曲线的渐近线．
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。
设偶函数f(x)的二阶导数f”(x)在x=0的某邻域连续，且f(0)=1，f”(0)=2，试证收敛．

随机试题

A．罚款B．责令暂停6个月以上1年以下执业活动C．吊销其执业证书D．承担民事赔偿责任E．承担刑事责任非法行医造成医疗事故的，需向患者承担
患儿，男，10个月，平时发育、营养正常，人工喂养。3d来腹泻，大便20余次／日，蛋花汤样便，伴低热，偶有呕吐。1d来尿少，6h无尿。查体：精神萎靡，口干，眼窝及前囟凹陷，皮肤弹性差，四肢凉，血压64／40mmHg。该患儿临床诊断是()
下列质量检查项中，属于DLG成果质量检查内容的有()。
在CAD软件以及GIS分析功能的支撑下，进行城市规划设计工作的城市规划信息系统化涉及的技术内容是()
关于仲裁审理案件的方式，表述正确的是()。
制定课程目标基本依据不正确的一项是()。
无论是严冬还是酷暑，在使用冷暖空调的房问窗户玻璃表面，有时会出现小水珠。下列关于这一现象的说法中，正确的是：
简述吉尔特.霍夫斯塔德提出的影响管理决策的五个文化差异。
•Readthetextaboutcustomercar.•Inmostofthelines34-35thereisoneextraword.Oneortwolines,however,arecorrect.
Theprofessionalsthinkthat______.Thewritersuggestyouhaveagroupemailifthepeopleattendingthemeeting______.

最新回复(0)

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

考研数学一

设f(x)在[a，6]上连续，且f"(x)>0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0

求曲线y＝的斜渐近线．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

设A是n阶非零实矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

求曲线的渐近线．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设偶函数f(x)的二阶导数f”(x)在x=0的某邻域连续，且f(0)=1，f”(0)=2，试证收敛．

A．罚款B．责令暂停6个月以上1年以下执业活动C．吊销其执业证书D．承担民事赔偿责任E．承担刑事责任非法行医造成医疗事故的，需向患者承担

下列质量检查项中，属于DLG成果质量检查内容的有()。

在CAD软件以及GIS分析功能的支撑下，进行城市规划设计工作的城市规划信息系统化涉及的技术内容是()

关于仲裁审理案件的方式，表述正确的是()。

制定课程目标基本依据不正确的一项是()。

无论是严冬还是酷暑，在使用冷暖空调的房问窗户玻璃表面，有时会出现小水珠。下列关于这一现象的说法中，正确的是：

简述吉尔特.霍夫斯塔德提出的影响管理决策的五个文化差异。

•Readthetextaboutcustomercar.•Inmostofthelines34-35thereisoneextraword.Oneortwolines,however,arecorrect.

Theprofessionalsthinkthat.Thewritersuggestyouhaveagroupemailifthepeopleattendingthemeeting.

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

考研数学一

设f(x)在[a，6]上连续，且f"(x)>0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0

求曲线y＝的斜渐近线．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

求曲线的渐近线．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设偶函数f(x)的二阶导数f”(x)在x=0的某邻域连续，且f(0)=1，f”(0)=2，试证收敛．

A．罚款B．责令暂停6个月以上1年以下执业活动C．吊销其执业证书D．承担民事赔偿责任E．承担刑事责任非法行医造成医疗事故的，需向患者承担

下列质量检查项中，属于DLG成果质量检查内容的有()。

在CAD软件以及GIS分析功能的支撑下，进行城市规划设计工作的城市规划信息系统化涉及的技术内容是()

关于仲裁审理案件的方式，表述正确的是()。

制定课程目标基本依据不正确的一项是()。

无论是严冬还是酷暑，在使用冷暖空调的房问窗户玻璃表面，有时会出现小水珠。下列关于这一现象的说法中，正确的是：

简述吉尔特.霍夫斯塔德提出的影响管理决策的五个文化差异。

•Readthetextaboutcustomercar.•Inmostofthelines34-35thereisoneextraword.Oneortwolines,however,arecorrect.

Theprofessionalsthinkthat______.Thewritersuggestyouhaveagroupemailifthepeopleattendingthemeeting______.

设A是n阶非零实矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

Theprofessionalsthinkthat.Thewritersuggestyouhaveagroupemailifthepeopleattendingthemeeting.