曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.

admin2022-01-06  26

问题 曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.

选项

答案[*]

解析 问题归结求的最小值.
    解
       

       
于是
   
    令R′x=0得.显然,当时,R′x>0;当时,R′x<0.由一阶导数判别法可知,为R(x)的极小值点.又因驻点唯一,该极小值也是R(x)的最小值,故曲线y=lnx在点处的曲率半径最小.
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