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考研
曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.
曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.
admin
2022-01-06
26
问题
曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.
选项
答案
[*]
解析
问题归结求
的最小值.
解
则
于是
令R′
x
=0得
.显然,当
时,R′
x
>0;当
时,R′
x
<0.由一阶导数判别法可知,
为R(x)的极小值点.又因驻点唯一,该极小值也是R(x)的最小值,故曲线y=lnx在点
处的曲率半径最小.
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考研数学二
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