2. 考研
  3. 曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小．

曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小．

admin2022-01-06  40
问题 曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小．
选项
答案[*]
解析 问题归结求的最小值．
    解
       
则
       
于是
   
    令R′x=0得．显然，当时，R′x＞0；当时，R′x＜0．由一阶导数判别法可知，为R(x)的极小值点．又因驻点唯一，该极小值也是R(x)的最小值，故曲线y=lnx在点处的曲率半径最小．
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考研数学二

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