首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
admin
2016-05-31
55
问题
设有齐次线性方程组
试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
选项
答案
方法一:对方程组的系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 当a=0时,r(A)=1<n,故方程组有非零解,其同解方程组为 x
1
+x
2
+…+x
n
=0, 由此得基础解系为 η
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,η
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,…,η
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
, 于是方程组的通解为 x=k
1
η
1
+…+k
n-1
η
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数. 当a≠0时,对矩阵B作初等行变换,有 [*] 由此得基础解系为 η=(1,2,…,n)
T
, 于是方程组的通解为x=kη,其中k为任意常数. 方法二:方程组的系数行列式为 [*] 故方程组的同解方程组为 x
1
+x
2
+…+x
n
=0, 由此得基础解系为 η
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,η
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,…,η
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
, 于是方程组的通解为x=k
1
η
1
+…+k
n-1
η
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数. [*] 故方程组的同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1,2,…,n)
T
,于是方程组的通解为x=kη,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东指出,“在社会主义社会中,基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾,上层建筑和经济基础之间的矛盾”这一基本矛盾运动的特点是()。
党的七大指出中国共产党的优良作风,也是中国共产党人区别于其他政党的显著标志是()。
1924年1月,中国国民党第一次全国代表大会在孙中山主持下在广州举行。孙中山在大会上说:“现在是拿出鲜明反帝国主义的革命纲领,来唤起民众为中国的自由独立而奋斗的时代了!”成为国共合作的政治基础和革命统一战线的共同纲领是()。
完备的法律规范体系,是中国特色社会主义法治体系的前提,是法治国家、法治政府、法治社会的制度基础。中国特色社会主义法律体系,是多个法律部门组成的有机统一整体。它包括的法律部门是()。
毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论,这是()。
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
随机试题
(2013年)关于企业战略管理的说法,错误的是()。
什么是认识过程的第二次飞跃?这次飞跃的重要性和实现条件是什么?
流行性乙型脑炎的传播途径是
在借贷记账法下,末期结账后,一般有余额的账户有()。
保证立法的社会主义方向和性质的重要原则是()。
扩散:是指一种物质的分子分散到另一种物质的分子中,最后均匀分布的现象。扩散现象生动地证明,无论是那一种形态的物质,它们的分子无时无刻不在运动,当它们互相接触的时候,彼此就要扩散到对方当中去。随着温度的升高,分子无规则运动的速度增大,扩散也加快。根据
A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航。水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是(
根据下图所示的记忆实验结果,回答问题。从图中可以看出,刺激呈现时间影响的是
The"sing-song"theorywasputforwardbythegreatDanishlinguist______.
Sinceitistoolatetochangemymindnow,Iam______tocarryingouttheplan.
最新回复
(
0
)