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设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为 ( )
设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为 ( )
admin
2015-08-17
27
问题
设n维列向量组α
1
,α
2
……α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
β
2
……β
m
线性无关的充分必要条件为 ( )
选项
A、向量组α
1
,α
2
……α
m
可由向量组β
1
β
2
……β
m
线性表出
B、向量组β
1
β
2
……β
m
可由向量组α
1
,α
2
……α
m
线性表出
C、向量组α
1
,α
2
……α
m
与向量组β
1
β
2
……β
m
等价
D、矩阵A=[α
1
,α
2
……α
m
]与矩阵B=[β
1
β
2
……β
m
]等价
答案
D
解析
A=[α
1
,α
2
……α
m
]，B=[β
1
β
2
……β
m
]等价
r(α
1
，…,α
m
)=r(β
1
，…，β
m
)
β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关(已知α
1
,α
2
……α
m
线性无关时)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HLw4777K
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考研数学一
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