首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. (1)证明:=n: (2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. (1)证明:=n: (2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
admin
2021-11-09
87
问题
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.
(1)证明:
=n:
(2)设ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
与η
1
,η
2
,…,η
s
分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
s
线性无关.
选项
答案
(1)因为n=r(CA+DB)=[*]=n; (2)因为[*]=n,所以方程组[*]X=0只有零解,从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解,故ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
与η
1
,η
2
,…,η
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ury4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由方程χyz+确定的隐函数z=z(χ,y)在点(1,0,-1)处的微分为dz=_______.
=_______.
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
计算下列不定积分:
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
求下列导数:(1)设y=,求.(2)设y=(1+χ2)tanχ,求.
设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在点(1,1)处的法线方程为_______.
设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为()。
设当x→0时,f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小,则正整数n等于()
随机试题
方程x2+y2=R2表示的二次曲面是【】
A.C7~T1B.T4~5C.T8~9D.T11~12E.T12~L1及L3~4胃及十二指肠手术穿刺点
一厂房在两工段之间设防火卷帘,为保证卷帘的完整性和隔热性,在其上部设水幕,水幕宽15m,高10m,消防用水量为()L/s。
普通完整井的出水量()。
BRT构成要素有()。
FIDIC合同条件下,指定分包商与一般分包商的区别有( )。
下列各项中,会引起固定资产账面价值变动的有()。
企业劳动合同解除可以分为()。
用矛盾普遍性与特殊性关系的原理,说明我国走建设中国特色社会主义道路的重要意义。
下列各句没有歧义的一项是()。
最新回复
(
0
)