设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n． (1)证明：=n： (2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

admin2021-11-09 52

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．
(1)证明：

=n：
(2)设ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_s线性无关．

选项

答案(1)因为n=r(CA+DB)=[*]=n； (2)因为[*]=n，所以方程组[*]X=0只有零解，从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解，故ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ury4777K

考研数学二

相关试题推荐

由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
就a，b的不同取值，讨论方程组＝3，解的情况．
设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．
求曲线y＝f(χ)＝的渐近线．
曲线y＝的斜渐近线为_______．
过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积．
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2,则=_______.
设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

随机试题

A．胸大肌B．斜方肌C．三角肌D．小圆肌E．冈上肌只能外展肩关节的是（）
阅读《寡人之于国也》中的一段文字，然后回答问题。“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发；人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也。’王无罪岁，斯天下之民至焉。”“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发”反映了怎样的社
男性患者，68岁，突起剧烈压榨样胸痛、呕吐伴窒息感2小时入院。查心率110次/分，血压85/60mmHg，心电图示V1-V4导联ST段呈弓背向上抬高，律不齐。
某地某年8月发生了一起因食用由蛋、奶、糖制作的雪糕而引起的食物中毒，症状为腹痛、腹泻，大便如水样黄绿色便，少数患者有脓血便，部分患者体温为38～39℃，多数人潜伏期为12～24小时。最可能的食物中毒是
病室中有尸臭气是因()
图14—4—15所示结构，杆DE为刚性杆，当支座E下沉时，支座C的反力为()。
丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。
下列各项中，应通过“应付职工薪酬”科目核算的有()。
下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND　的内存区；请用一条指令填空。　　　CLD　　　　LEA　SI，FIRST　　　LEA　DI，　　ES:SECOND　　　MOV　CX，10　　_______
(81)Thetwentiethcentury,perhapsmorethananyother,markedaperiodwherearchitectsexperimentedwithformandtooktheiri

最新回复(0)

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n． (1)证明：=n： (2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

考研数学二

由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

就a，b的不同取值，讨论方程组＝3，解的情况．

设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．

求曲线y＝f(χ)＝的渐近线．

曲线y＝的斜渐近线为_______．

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积．

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2,则=_______.

设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

A．胸大肌B．斜方肌C．三角肌D．小圆肌E．冈上肌只能外展肩关节的是（）

男性患者，68岁，突起剧烈压榨样胸痛、呕吐伴窒息感2小时入院。查心率110次/分，血压85/60mmHg，心电图示V1-V4导联ST段呈弓背向上抬高，律不齐。

某地某年8月发生了一起因食用由蛋、奶、糖制作的雪糕而引起的食物中毒，症状为腹痛、腹泻，大便如水样黄绿色便，少数患者有脓血便，部分患者体温为38～39℃，多数人潜伏期为12～24小时。最可能的食物中毒是

病室中有尸臭气是因()

图14—4—15所示结构，杆DE为刚性杆，当支座E下沉时，支座C的反力为()。

丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。

下列各项中，应通过“应付职工薪酬”科目核算的有()。

下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND 的内存区；请用一条指令填空。 CLD LEA SI，FIRST LEA DI， ES:SECOND MOV CX，10 _______

(81)Thetwentiethcentury,perhapsmorethananyother,markedaperiodwherearchitectsexperimentedwithformandtooktheiri

下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND　的内存区；请用一条指令填空。　　　CLD　　　　LEA　SI，FIRST　　　LEA　DI，　　ES:SECOND　　　MOV　CX，10　　_______