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  3. 设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________

设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________

admin2018-07-18  19
问题 设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________
选项
答案e-x
解析 由
整理得f(x)+f(u)du=1，两边对x求导得
f’(x)+f(x)=0，解得f(x)=Ce-x，因为f(0)=1，所以C=1，故f(x)=e-x
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考研数学二

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