设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________

admin2018-07-18 15

问题设f(x)可导，且

[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________

选项

答案e^-x

解析由

整理得f(x)+

f(u)du=1，两边对x求导得
f’(x)+f(x)=0，解得f(x)=Ce^-x，因为f(0)=1，所以C=1，故f(x)=e^-x

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考研数学二

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