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admin
2014-05-19
33
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考研数学二
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a=0.4,b=0.1
[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=[1,-1,1]T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵.验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
设矩阵且|A|=-1,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c及λ0的值.
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设A为三阶实对称矩阵,ζ1=为方程组Ax=0的解,ζ2=为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=________。
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设3阶实对称矩阵其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B。
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