设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果则αTβ=___________．

admin2016-10-26 128

问题设α，β均为3维列向量，β^T是β的转置矩阵，如果

则α^Tβ=___________．

选项

答案5

解析设α=(a₁，a₂，a₃)^T，β=(b₁，b₂，b₃)^T，则

而α^Tβ=(a₁，a₂，a₃)

=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃，
注意到α^Tβ正是矩阵αβ^T的主对角线元素之和，所以α^Tβ=1+6+(－2)=5．

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