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设A是一个n阶方阵,满足A2=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值. 计算行列式| A—2E |.
设A是一个n阶方阵,满足A2=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值. 计算行列式| A—2E |.
admin
2019-08-26
58
问题
设A是一个n阶方阵,满足A
2
=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值.
计算行列式| A—2E |.
选项
答案
令P=( η
1
,η
2
,η
3
…,η
n
),则A=PAP
—r1
,所以 [*]
解析
【思路探索】只需证明A有n个线性无关的特征向量即可说明A可相似对角化,而对角阵主对角线上的元素即为A的特征值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HSJ4777K
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考研数学三
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