2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi＝0)＝0．6，P(Xi＝1)＝0．4(i＝1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi＝0)＝0．6，P(Xi＝1)＝0．4(i＝1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

admin2018-06-30  80
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi＝0)＝0．6，P(Xi＝1)＝0．4(i＝1，2，3，4)．求行列式的概率分布．
选项
答案由题意，X＝X1X4－X2X3，可能取的值为－1，0，1． P(X＝－1)＝P(X1X4－X2X3＝－1)＝P(X1X4＝0，X2X3＝1) ＝P(X1X4＝0).P(X2X3＝1)＝[1－P(X1X4＝1)].P(X2X3＝1) ＝[1－P(X1＝1，X4＝1)]P(X2－1，X3＝1) ＝[1一P(Xl一1)P(X4=1)]P(X2—1)P(X3：1)1 一[1－0．42].0．42＝0．1344 同理，P(X＝1)＝P(X1X4＝1，X2X3＝0)＝P(X1X4＝1)P(X2X3＝0)＝0．1344 而P(X＝0)＝1－P(X＝－1)－P(X＝1)＝1－0．134 4×2＝0．7312
解析
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考研数学三

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