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  3. 设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

admin2016-06-27  49
问题 设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则(    )
选项 A、当f(a)f(b)＜0，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．
B、对任何ξ∈(a，b)，有[f(x)一f(ξ)]=0·
C、当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0．
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)．
答案B
解析 因只知f(x)在闭区间[a，b]上有定义，而A、C、D三项均要求f(x)在[a，b]上连续，故三个选项均不一定正确，故选B．
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考研数学三

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