首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
admin
2018-04-18
63
问题
设有方程y’+P(x)y=x
2
,其中P(x)=
试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
选项
答案
当x≤1时,方程及其初值条件为[*]求解得 y=e
-∫ldx
(∫x
2
e
∫1dx
+C)=e
-x
(∫x
2
e
x
dx+C)=x
2
-2x+2+Ce
-x
. 由y(0)=2得C=0,故y=x
2
一2x+2. [*] 综上,得[*] 又y(x)在(一∞,+∞)内连续,有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1),即1—2+2=[*] 所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HVk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则f(x,y)在(0,0)处().
曲线渐近线的条数为______.
某商品的销售量x是价格P的函数,如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变,则销售量x对于价格P的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格P的弹性是多少?
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
求极限
(2012年试题,三)计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
设D是位于曲线(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域.(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
试求多项式P(x)=x2+ax+b,使得积分取最小值.
随机试题
美国学者约翰·莫尔斯和洛希把“复杂人”假设称为【】
我国唐代由中央直接设立的学校有六学二馆,二馆是指()。A.教馆与学馆B.崇文馆与弘文馆C.文馆与武馆D.书学馆与算学馆
有机磷农药中毒抑制胆碱酯酶活性的机制是
A.明胶B.乙基纤维素C.聚乳酸D.β-CDE.枸橼酸水不溶性半合成高分子囊材
建设工程施工进度控制工作细则的内容包括( )。
有关水泥砂浆地面面层的施工要点包括()。
企业采用非定额制管理备用金,企业行政管理部门人员出差归来,报销差旅费,并退回多余现金,该笔业务涉及的科目有()。
企业根据生产工艺和产品特点,对车间的机床进行科学、合理的布置,这种活动属于()。
一女生既想参加唱歌比赛,又还怕唱不好被人笑,这时她面临的心理冲突是()。
谈一下公务员的责任心。
最新回复
(
0
)