2. 考研
  3. 设，其中ai≠aj，i≠j，i，j=1，2，…，n，则线性方程组AT=B的解是_________．

设，其中ai≠aj，i≠j，i，j=1，2，…，n，则线性方程组AT=B的解是_________．

admin2013-09-15  72
问题 设，其中ai≠aj，i≠j，i，j=1，2，…，n，则线性方程组AT=B的解是_________．
选项
答案x=(1，0，…，0)T
解析 由于｜AT｜=｜A｜=，故知ATx=B有唯一解，
且由克莱姆法则知唯一解为，其中Dj是把｜AT｜中第j列元素用B代替后所得行列式，显然D1=｜AT｜，D2=…=Dn=0．
故线性方程组ATx=B的解为x=(1，0，…，0)T．
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考研数学二

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