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已知流体的流速为v=xz2i+yx2j+zy2k,流体的密度为μ=.求流体在单位时间内流出曲面∑:x2+y2+z2=2z的流量和沿曲线Γ:x2+y2+z2=2z,z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向).
已知流体的流速为v=xz2i+yx2j+zy2k,流体的密度为μ=.求流体在单位时间内流出曲面∑:x2+y2+z2=2z的流量和沿曲线Γ:x2+y2+z2=2z,z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向).
admin
2020-05-02
64
问题
已知流体的流速为v=xz
2
i+yx
2
j+zy
2
k,流体的密度为μ=.求流体在单位时间内流出曲面∑:x
2
+y
2
+z
2
=2z的流量和沿曲线Γ:x
2
+y
2
+z
2
=2z,z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向).
选项
答案
记曲面所围立体为Ω,如图2-6-80所示,所求流量为 [*] 所求环流量为 [*] 用斯托克斯公式计算,取∑
1
为平面z=1的上侧被Γ所围成的部分,∑
1
在xOy面上的投影区域为D
xy
,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HWv4777K
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考研数学一
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