2. 考研
  3. 已知流体的流速为v=xz2i+yx2j+zy2k，流体的密度为μ=．求流体在单位时间内流出曲面∑：x2+y2+z2=2z的流量和沿曲线Γ：x2+y2+z2=2z，z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向)．

已知流体的流速为v=xz2i+yx2j+zy2k，流体的密度为μ=．求流体在单位时间内流出曲面∑：x2+y2+z2=2z的流量和沿曲线Γ：x2+y2+z2=2z，z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向)．

admin2020-05-02  57
问题 已知流体的流速为v=xz2i+yx2j+zy2k，流体的密度为μ=．求流体在单位时间内流出曲面∑：x2+y2+z2=2z的流量和沿曲线Γ：x2+y2+z2=2z，z=1的环流量(从z轴的正向看去为逆时针方向)．
选项
答案记曲面所围立体为Ω，如图2－6－80所示，所求流量为 [*] 所求环流量为 [*] 用斯托克斯公式计算，取∑1为平面z=1的上侧被Γ所围成的部分，∑1在xOy面上的投影区域为Dxy，则 [*]
解析
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考研数学一

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