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设总体X在区问(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设总体X在区问(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
admin
2019-05-14
51
问题
设总体X在区问(0,θ)内服从均匀分布,X
1
,X
2
,X
3
是来自总体的简单随机样本.证明:
都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
选项
答案
因为总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,所以分布函数为 [*] F
U
(μ)=P(U≤μ)=P{max(X
1
,X
2
,X
3
)≤μ}=P(X
1
≤μ,X
2
≤μ,X
3
≤μ) =P(X
1
≤μ)P(X
2
≤μ)P(X
3
≤μ)=[*]. F
ν
(ν)=P(V≤ν)=P{min(X
1
,X
2
,X
3
)≤ν}=1一P(min(X
1
,X
2
,X
3
)>ν) =1-P(X
1
>ν,X
2
>ν,X
3
>ν)=1一P(X
1
>v)P(X
2
>ν)P(X
3
>ν) =1-[1-P(X
1
≤ν)][1一P(X
2
≤ν)][1一P(X
3
≤ν)] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uv04777K
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考研数学一
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