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设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
admin
2019-05-14
39
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
选项
答案
D的面积(见图4.6)为[*] ∴(X,Y)的概率密度为: [*] 关于X的边缘概率密度f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy. 当x≤0或x≥1时,f
X
(x)=0; 当0<x<1时,f
X
(x)=∫
-x
x
1dy=2x [*] 故DZ=D(2X+1)=4DX=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cq04777K
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考研数学一
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