设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.

admin2019-05-14  39

问题 设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.

选项

答案D的面积(见图4.6)为[*] ∴(X,Y)的概率密度为: [*] 关于X的边缘概率密度fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy. 当x≤0或x≥1时,fX(x)=0; 当0<x<1时,fX(x)=∫-xx1dy=2x [*] 故DZ=D(2X+1)=4DX=[*]

解析
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