设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．

admin2019-05-14 59

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．

选项

答案D的面积(见图4．6)为[*] ∴(X，Y)的概率密度为： [*] 关于X的边缘概率密度f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy．当x≤0或x≥1时，f_X(x)=0；当0＜x＜1时，f_X(x)=∫_-x^x1dy=2x [*] 故DZ=D(2X+1)=4DX=[*]

解析

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考研数学一

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求．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求(Ⅰ)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。
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