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admin
2020-12-10
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考研数学二
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设A,B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：A,B相似.
设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式
设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求常数a,b.
设函数f(x)在（-∞，+∞）上连续，其导函数的图形如右图所示，则f(x)有（）.
设函数f(x)在(―a，a)(a＞0)内连续，在x=0处可导，且f′(0)≠0．(Ⅰ)求证：对任意给定的x(0＜x＜a)，存在0＜θ＜1，使(Ⅱ)求极限
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．
以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的个数为()
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设栈的存储空间为S(1：50)，初始状态为top=0。现经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=51，则栈中的元素个数为
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