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某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(见图1-2-2),截面的面积为5m2.问:底宽x为多少时,才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?
某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(见图1-2-2),截面的面积为5m2.问:底宽x为多少时,才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?
admin
2020-05-02
11
问题
某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(见图1-2-2),截面的面积为5m
2
.问:底宽x为多少时,才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?
选项
答案
如图2—2—3所示,设矩形高为h,截面的周长为S,则 [*] 于是 [*] 令S′(x)=0,得唯一驻点[*] 因为[*]所以[*]为极小值点,同时也是最小值点.因此,底宽为[*]时所用的材料最省.
解析
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考研数学一
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