某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(见图1－2－2)，截面的面积为5m2．问：底宽x为多少时，才能使截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省?

admin2020-05-02 20

问题某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(见图1－2－2)，截面的面积为5m²．问：底宽x为多少时，才能使截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省?

选项

答案如图2—2—3所示，设矩形高为h，截面的周长为S，则 [*] 于是 [*] 令S′(x)=0，得唯一驻点[*] 因为[*]所以[*]为极小值点，同时也是最小值点．因此，底宽为[*]时所用的材料最省．

解析

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考研数学一

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