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设平面π过原点,且与直线 都平行,求平面π的方程.
设平面π过原点,且与直线 都平行,求平面π的方程.
admin
2019-05-14
13
问题
设平面π过原点,且与直线
都平行,求平面π的方程.
选项
答案
由题意知直线[*]的方向向量为s
1
={0,1,1}, 直线[*]的方向向量为s
2
={1,2,1}. 由于平面π与直线L
1
、L
2
都平行,所以平面π的法向量为 [*] 又因为平面π过原点,故其方程为x一y+z=0.
解析
本题主要考查直线的参数方程与标准方程、向量的向量积及平面的点法式方程.
(1)空间直线方程的参数方程为
x=x
0
+mt,y=y
0
+nt,z=z
0
+pt;标准(对称式、点法式)方程为
(2)空间直线与平面互相平行的充分必要条件是
Am+Bn+Cp=0,
其中空间直线的任一方向向量为s={m,n,p),平面π的法向量为,n={A,B,C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dS04777K
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考研数学一
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