74．如图，设椭圆C：=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；

admin2019-08-05 34

问题 74．如图，设椭圆C：

=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；

选项

答案设直线l的方程为y=kx+m(k＜0)，由[*]消去y得： (b²+a²k²)x²+2a²kmx+a²m²－a²b²=0．由于直线l与椭圆C只有一个公共点P，故△=0，即b²一m²＋a²k²=0，解得点P的坐标为[*]，又点P在第一象限，故点P的坐标为P[*]．

解析

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