(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．

admin2019-06-09 58

问题 (2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程

(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且

ψ^’(1)=6，已知

，求函数ψ(t)．

选项

答案依题意得[*][*]从而(2t+2)ψ^’’(t)一2ψ^’(t)=6(t+1)²，即有[*]将ψ^’(t)看成一个函数，利用公式可得[*]因为ψ^’(1)=(1+1)(3+C)=6，所以C=0，即有ψ^’(t)=3t(t+1)从而[*]，[*]故得₁C=0从而得到[*]

解析

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