(2010年试题,17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且ψ’(1)=6,已知,求函数ψ(t).

admin2019-06-09  32

问题 (2010年试题,17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且ψ(1)=6,已知,求函数ψ(t).

选项

答案依题意得[*][*]从而(2t+2)ψ’’(t)一2ψ(t)=6(t+1)2,即有[*]将ψ(t)看成一个函数,利用公式可得[*]因为ψ(1)=(1+1)(3+C)=6,所以C=0,即有ψ(t)=3t(t+1)从而[*],[*]故得1C=0从而得到[*]

解析
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