2. 考研
  3. 设A= ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B? ②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

设A= ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B? ②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

admin2018-06-27  77
问题 设A=
①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?
②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．
选项
答案X一定是2阶矩阵． 设X=[*] ①AX=[*]，XA=[*] AX-XA=B即x1，x2，x3，x4是线性方程组： [*] 的解． [*] 得a=-3，b=-2． ②把a=-3，b=-2代入右边的矩阵，并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为(-3，-2，0，0)T+c1(1，1，1，0)T+c2(1，0，0，1)T，c1，c2任意． 则满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式为 [*]
解析
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考研数学二

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