设A= ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B? ②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

admin2018-06-27 54

问题设A=

①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?
②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

选项

答案X一定是2阶矩阵．设X=[*] ①AX=[*]，XA=[*] AX-XA=B即x₁，x₂，x₃，x₄是线性方程组： [*] 的解． [*] 得a=-3，b=-2． ②把a=-3，b=-2代入右边的矩阵，并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为(-3，-2，0，0)^T+c₁(1，1，1，0)^T+c₂(1，0，0，1)^T，c₁，c₂任意．则满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jlk4777K

考研数学二

相关试题推荐

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2…，βs线性表示，则
设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=αl—α2的通解．
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

随机试题

塞补方法使用的塞头材料和铸件材料应()。
主要来自于建筑材料的室内污染物是
李某，女，30岁，咯血反复发作1个月，血色鲜红，呛咳气急，痰少质黏色黄，午后潮热，盗汗，两颧潮红，消瘦，舌红绛少津，苔薄黄，脉细数。诊断为()。
某土石坝坝高70m，坝基为砂砾石，其厚度为8．0m，该坝对渗漏量损失要求较高，根据《碾压式土石坝设计规范》DL／T5395—2007，以下哪种渗流控制形式最合适?
某县地税稽查局接到群众举报称某酒店有偷税行为，稽查局立案后于20×5年5月20日派两名稽查员对该酒店实施了检查，稽查员在出示税务检查证和税务检查通知书后，对该酒店的账簿及记账凭证进行了核查；同时经市地税局局长批准，对案件涉嫌人员的储蓄存款进行了查询。查实该
违反《旅行社条例》的规定，旅行社未经旅游者同意在旅游合同约定之外提供其他有偿服务的，由旅游行政管理部门责令改正，处2万元以上5万元以下的罚款。()
目前，很多汽车的驾驶室里装有一个叫GPS接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是：
以下关于路由器的路由表说法正确的是()。Ⅰ路由表包含目的网络和到达该目的网络的完整路径Ⅱ路由表必须包含子网掩码Ⅲ目的网络和到达该目的网络路径上的下一个路由器的IP地址Ⅳ目的网络和到达该目的网络路径上的下一个路
Marie:Yourlittleboyhasdoneagoodjobatschool.Eva:_____
Grandfatherhadsustainedabrokenbackwhileworkinginthemines.______,hespenttherestofhislifeinawheelchair.

最新回复(0)

设A= ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B? ②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

考研数学二

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2…，βs线性表示，则

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=αl—α2的通解．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

塞补方法使用的塞头材料和铸件材料应()。

主要来自于建筑材料的室内污染物是

李某，女，30岁，咯血反复发作1个月，血色鲜红，呛咳气急，痰少质黏色黄，午后潮热，盗汗，两颧潮红，消瘦，舌红绛少津，苔薄黄，脉细数。诊断为()。

某土石坝坝高70m，坝基为砂砾石，其厚度为8．0m，该坝对渗漏量损失要求较高，根据《碾压式土石坝设计规范》DL／T5395—2007，以下哪种渗流控制形式最合适?

违反《旅行社条例》的规定，旅行社未经旅游者同意在旅游合同约定之外提供其他有偿服务的，由旅游行政管理部门责令改正，处2万元以上5万元以下的罚款。()

目前，很多汽车的驾驶室里装有一个叫GPS接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是：

Marie:Yourlittleboyhasdoneagoodjobatschool.Eva:_____

Grandfatherhadsustainedabrokenbackwhileworkinginthemines.______,hespenttherestofhislifeinawheelchair.

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为