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设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩则线性方程组( )
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩则线性方程组( )
admin
2019-08-12
76
问题
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩
则线性方程组( )
选项
A、Ax=α必有无穷多解.
B、Ax=α必有唯一解.
C、
D、
答案
D
解析
由于选项C、D为互相对立的命题,且其正确与否不受其他条件制约,故其中必有一个正确也仅有一个正确,因而排除A、B.又齐次线性方程组
有n+1个变量,而由题设条件知,秩
所以该方程组必有非零解,故选D.
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考研数学二
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