设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩则线性方程组( )

admin2019-08-12 30

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩

则线性方程组( )

选项 A、Ax=α必有无穷多解．
B、Ax=α必有唯一解．
C、

D、

答案D

解析由于选项C、D为互相对立的命题，且其正确与否不受其他条件制约，故其中必有一个正确也仅有一个正确，因而排除A、B．又齐次线性方程组

有n+1个变量，而由题设条件知，秩

所以该方程组必有非零解，故选D．

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