设α1，α2，α3线性无关，则( )线性无关：

admin2020-03-24 70

问题设α₁，α₂，α₃线性无关，则( )线性无关：

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃．
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁．
D、α₁+α₂+α₃，2α₁一3α₂+22α₃，3α₁+5α₂—5α₃．

答案C

解析容易看出(A)中的向量组的第2个减去第1个等于第3个，所以相关．(B)组的前两个之和等于第3个，也相关．于是(A)和(B)都可排除．
现在只用判断(C)组是否相关(若相关，选(D)，若无关，选(C)．)
α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁对α₁，α₂，α₃的表示矩阵为

C可逆，于是r(α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁)=r(C)=3，因而(C)组向量线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hbx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()
设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上
(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则【】
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．
求下列积分(其中n=1，2，3，…)：
设X1，X2，…，X100是独立同服从参数为4的泊松分布的随机变量，是其算术平均值，则P{≤4．392}≈_______．
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率：(I)“第二人抽到票”的概率p1；(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2；(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3
1n3因是奇函数，=0．所以原积分==[ln(2+x2)｜02=ln6－ln2=ln3．

随机试题

缺血-再灌注损伤是()。
(2008年)关于司法和司法制度，下列哪一选项是正确的?()
(2014年真题)下列关于《大清民律草案》与《中华民国民法》编纂体例的表述，正确的是()。
1．背景劳务分包队施工队长吴某以某集团劳务有限公司名义，在某施工总包企业劳务工程中投标。吴某带领队伍进场施工后，施工总包企业工程项目部多次要求其出示备案劳务分包合同及其所属劳务企业的法人授权委托书，吴某多次推托并未出示。为确保工期，施工总包企业项目部只
某企业为增值税一般纳税人，本月份发生了以下的一些经济业务：(1)1日，从开户银行提取现金50000元备用。(2)8日，职工李明出差预借差旅费2000元，以现金付讫。(3)23日，以现金支付职工工资30000元。
关于风险单位隔离，下列说法错误的是(　　)。
遗传素质为人的发展提供了（）
申请个体行医的执业医师，须经注册后在医疗、预防、保健机构中执业满()。
1938年，德国人()在用慢中子轰击铀核时，首次发现了原子核的裂变现象，并放出新的中子。
Who’stoblamefortheapproximately$2agallonmostAmericanspaidforgasolineontheirThanksgivingDaytravels?Toquote

最新回复(0)

设α1，α2，α3线性无关，则( )线性无关：

考研数学三

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上

(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则【】

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：

设X1，X2，…，X100是独立同服从参数为4的泊松分布的随机变量，是其算术平均值，则P{≤4．392}≈_______．

1n3因是奇函数，=0．所以原积分==[ln(2+x2)｜02=ln6－ln2=ln3．

缺血-再灌注损伤是()。

(2008年)关于司法和司法制度，下列哪一选项是正确的?()

(2014年真题)下列关于《大清民律草案》与《中华民国民法》编纂体例的表述，正确的是()。

某企业为增值税一般纳税人，本月份发生了以下的一些经济业务：(1)1日，从开户银行提取现金50000元备用。(2)8日，职工李明出差预借差旅费2000元，以现金付讫。(3)23日，以现金支付职工工资30000元。

关于风险单位隔离，下列说法错误的是( )。

遗传素质为人的发展提供了（）

申请个体行医的执业医师，须经注册后在医疗、预防、保健机构中执业满()。

1938年，德国人()在用慢中子轰击铀核时，首次发现了原子核的裂变现象，并放出新的中子。

Who’stoblamefortheapproximately$2agallonmostAmericanspaidforgasolineontheirThanksgivingDaytravels?Toquote

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

关于风险单位隔离，下列说法错误的是(　　)。