求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

admin2018-11-21 64

问题求I=

(x+y+z)²dxdydz，其中Ω：x²+y²≤1，｜z｜≤1．

选项

答案[*] 这里Ω对三个坐标面均对称，[*]xydV=0 (被积函数对x为奇函数，Ω关于yz平面对称；或被积函数对y为奇函数，Ω关于zx平面对称)．类似理由得 [*]yzdv=0．最后作柱坐标变换得 I=2∫₀^2πdθ∫₀^xdr∫₀^x(r²+z²)rdz=4π∫₀^x(r⁴+[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hdg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(x1，x2，…，xn)和(x1，x2，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2，使得k1+k2是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
下列二次型中，正定的二次型是()．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是________。
设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。
对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则()
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
计算I=-1|dσ，其中区域D由曲线y=和x轴围成。
若曲线积分∫在区域D={(x，y)|x2+y2＜1}内与路径无关，则a=_______．
(00年)设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

随机试题

刚上班护士小李，测试考试时有一题问，应放入有色瓶或避光纸盒内、置于阴凉处保存的药物是
某建设项目在实施过程中发生了以下3个事件：事件1：该建设项目的业主提供了地质勘察报告，报告显示地下土质很好。承包商以此作了施工方案，拟用挖方余土做通往项目所在地道路基础的填方。由于基础开挖施工时正值雨季，开挖后土方潮湿，且易破碎，不符合道路填筑要求
导致路基压实度不能满足质量标准要求，甚至局部出现“弹簧”现象的原因是()。
在采取托收方式结算时，如发现进口商财务状况恶化，应采取承兑交单的交单方式。
甲公司是国内一家大型农业生产资料集团，近年来致力于推进横向一体化和纵向一体化战略，以保持国内规模优势。甲公司对其各子公司实行预算管理，并通常使用增量预算方式进行战略控制，子公司预算需要经甲公司预算管理委员会批准后执行。2009年9月，甲公司在化肥市场低迷时
河北风能资源发达，其坝上地区百万千瓦级风电基地是我国第二个风电示范基地。()
约翰喜欢攀岩和射击运动。他的大学同学中没有一个既喜欢攀岩，又喜欢射击，但他所有的中学同学和大学同学都喜欢游泳。若上述断定为真。以下哪项不可能为真?
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；
Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】______century,becausebirthr
测试是保证软件质量的重要手段。根据国家标准GB8566—88《计算机软件开发规范》的规定，应该在(12)阶段制定系统测试计划。

最新回复(0)

求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

考研数学一

设(x1，x2，…，xn)和(x1，x2，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2，使得k1+k2是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．

下列二次型中，正定的二次型是()．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是________。

设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则()

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

计算I=-1|dσ，其中区域D由曲线y=和x轴围成。

若曲线积分∫在区域D={(x，y)|x2+y2＜1}内与路径无关，则a=_______．

(00年)设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

刚上班护士小李，测试考试时有一题问，应放入有色瓶或避光纸盒内、置于阴凉处保存的药物是

导致路基压实度不能满足质量标准要求，甚至局部出现“弹簧”现象的原因是()。

在采取托收方式结算时，如发现进口商财务状况恶化，应采取承兑交单的交单方式。

河北风能资源发达，其坝上地区百万千瓦级风电基地是我国第二个风电示范基地。()

约翰喜欢攀岩和射击运动。他的大学同学中没有一个既喜欢攀岩，又喜欢射击，但他所有的中学同学和大学同学都喜欢游泳。若上述断定为真。以下哪项不可能为真?

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】______century,becausebirthr

测试是保证软件质量的重要手段。根据国家标准GB8566—88《计算机软件开发规范》的规定，应该在(12)阶段制定系统测试计划。