首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(x1，x2，…，xn)和(x1，x2，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2，使得k1+k2是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
设(x1，x2，…，xn)和(x1，x2，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2，使得k1+k2是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
admin
2016-11-03
48
问题
设
(x
1
，x
2
，…，x
n
)和
(x
1
，x
2
，…，x
n
)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且
方差是
方差的4倍．试求出常数k
1
与k
2
，使得k
1
+k
2
是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
选项
答案
由无偏估计量的定义，为使k
1
[*]也是θ的无偏估计量，必有 E(k
1
[*])=(k
1
+k
2
)θ=θ，即得k
1
+k
2
=1． 为求k
1
，k
2
之值，使无偏估计量k
1
[*])之值最小，因 [*] 故归结为求函数f(k
1
，k
2
)=[*]在条件k
1
+k
2
=1下的最小值．可用拉格朗日乘数法求之．为此，令 F(k
1
，k
2
，λ)=[*]+λ(k
1
+k
2
—1)， 令 [*]=8k
1
+λ=0， [*]=2k
2
+λ=0， [*]=k
1
+k
2
—1=—0， 易求得k
1
=[*] 即满足上述条件的所有线性估计中，当k
1
=[*]时，相应方差最小．
解析
由无偏估计量的定义易求出，在条件k
1
+k
2
=1时，可使k
1
也是θ的无偏估计量．然后用拉格朗日乘数法，求出线性估计中的最小方差D(k
1
)在条件k
1
+k
2
=1时的k
1
与k
2
之值．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
某保险公司开展养老保险业务，当存入R。(单位：元)时，t年后可得到养老金R0＝R0eat(a＞O)(单位：元)，另外，银行存款的年利率为r，按连续复利计息，问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
(2012年试题，三)已知当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
y=sin4x+cos4x，则y(n)=__________(n≥1)．
随机试题
简述股票发行业务流程的控制要点。
能避免超声入射角对血流成像影响的方法是
患者，女，40岁。近来出现体重增加及向心性肥胖，四肢肌肉萎缩，腹部有紫斑，多毛。实验室检查：血糖增高，葡萄糖耐量降低，血红细胞增高，白细胞总数及中性粒细胞增高，血Na+增高，K+、Ca2+降低，临床诊断可考虑
A．内膝眼B．攒竹C．阴陵泉D．太阳E．阳陵泉颞部，位于眉梢与目外眦之间，向后约1横指的凹陷处的腧穴是
某高层楼房占用的土地总面积为800m2，总建筑面积为2000m2，某人拥有其中120m2的建筑面积。那么如果按建筑面积进行分摊计算，该所有人拥有的土地数量为()m2。
已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax=B的通解为()。
中学生物课上，教师要为学生讲解草履虫，准备了草履虫的挂图。这符合教学的()。
教育过程中应重视学生自己的独立发现、表现和体验，尊重学生发展的差异性。特别强调这一观点的教育学家是()。
こういう調子では、優勝は______、決勝戦だって入れるかどうか疑問である。
A、5million.B、38.6million.C、3.2million.D、41.8million.D
最新回复
(
0
)
