袋中有8个球，其中3个白球、5个黑球，现随意从中取出4个球，如果4个球中有2个白球、2个黑球，试验停止．否则将4个球放回袋中，重新抽取4个球，直到出现2个白球、2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P(X=k)=______(k=1，2，…)．

admin2017-10-17 11

问题袋中有8个球，其中3个白球、5个黑球，现随意从中取出4个球，如果4个球中有2个白球、2个黑球，试验停止．否则将4个球放回袋中，重新抽取4个球，直到出现2个白球、2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P(X=k)=______(k=1，2，…)．

选项

答案[*]

解析若设事件A_i=“第i次取出4个球为2个白球、2个黑球”，由于是有放回取球，因此A_i相互独立，根据超几何分布知P(A_i)=

所以

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考研数学三

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