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(96年)设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=-c.其中a、b、c均为正数,且a>bc. (1)求P在何范围变化时,使相应销售额增加或减少; (2)要使销售额最大,商品单价P应取何值?最大销售额是多少?
(96年)设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=-c.其中a、b、c均为正数,且a>bc. (1)求P在何范围变化时,使相应销售额增加或减少; (2)要使销售额最大,商品单价P应取何值?最大销售额是多少?
admin
2019-03-19
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问题
(96年)设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=
-c.其中a、b、c均为正数,且a>bc.
(1)求P在何范围变化时,使相应销售额增加或减少;
(2)要使销售额最大,商品单价P应取何值?最大销售额是多少?
选项
答案
(1)设售出商品的销售额为R,则 [*] 令R′=0,得 [*] 当0<p<[*]时,R′>0,所以随单价p的增加,相应销售额也将增加. 当P>[*]时,有R′<0.所以随单价P的增加,相应销售额将减少. (2)由(1)可知,当p=[*]时,销售额R取得最大值,最大销售额为 [*]
解析
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考研数学三
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