2. 考研
  3. 假设消费者的生活分为两期。在第1期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄；在第2期消费者不劳动，用第1期的储蓄满足该期的消费。假设消费者在第1期的消费为C1，储蓄为S，劳动收入为W；在第2期的消费为C2，假设市场利率为r，贴现因子为0＜b＜1，设消

假设消费者的生活分为两期。在第1期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄；在第2期消费者不劳动，用第1期的储蓄满足该期的消费。假设消费者在第1期的消费为C1，储蓄为S，劳动收入为W；在第2期的消费为C2，假设市场利率为r，贴现因子为0＜b＜1，设消

admin2021-08-03  34
问题 假设消费者的生活分为两期。在第1期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄；在第2期消费者不劳动，用第1期的储蓄满足该期的消费。假设消费者在第1期的消费为C1，储蓄为S，劳动收入为W；在第2期的消费为C2，假设市场利率为r，贴现因子为0＜b＜1，设消费者的效用函数为：

其中0为正常数。要求：
(1)写出消费者的效用极大化问题：
(2)求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；
(3)用上而的结论结合我国当前实际，分析利率下降与储蓄的关系。
选项
答案(1)消费者的目标函数为U(C1)+bU(C2)。消费者的约束条件为C1+(C2/1+r)=W。 消费者的效用最大化问题可以写为： [*] (2)利用拉格朗日乘予法求解该最大化问题。拉格朗日函数为： [*] 上述问题的三个一阶条件为：[*] 可以解出：[*] 由于贴现因子b=1/1+r，所以最大化的解为：C1)=C2=[*] 所以储蓄函数为：S=W-C1=[*]。从储蓄函数来看，利率上升，当其储蓄减少。 (3)从上面的结论来看，降低利率会增加当期储蓄。这个结论与我国利率政策实践是相一致的。自从亚洲金融危机以来，我国国内消费需求不足的问题逐渐显现。政府希望降低利率，减少储蓄而增加当期消费。然而，降低利率的政策并没有显著地降低储蓄，增加消费，其原因也在于此。
解析
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