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考研
设随机变量X的概率密度为的概率密度
设随机变量X的概率密度为的概率密度
admin
2020-04-30
31
问题
设随机变量X的概率密度为
的概率密度
选项
答案
如果X的概率密度为f(x),y=g(x)严格单调且连续,反函数为x=h(y),则Y=g(X)的概率密度 [*] 其中[α,β]为g(x)的值域. 因为y=arctanx是单调增加函数,值域为(-π/2,π/2),反函数为x=tan)y,由公式得 [*]
解析
由于y=arctanx是单调增加函数,可以利用公式,也可以利用分布函数法,即先求Y的分布函数,再求导数得概率密度.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hhv4777K
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考研数学一
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