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admin
2019-06-06
68
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考研数学二
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已知y＝sin4x＋cos4x，求y(n)．
设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．
求下列定积分：
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA；
设x＞0时，f(x)可导，且满足：f(x)=，求f(x)．
已知向量组试问当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由α1,α2,α3线性表示，且表示式唯一；(2)β不能由α1,α2,α3线性表示；(3)β可由α1,α2,α3线性表示，但表示式不唯一，并写出一般表达式．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；
设f(χ)在[0，1]上二阶可导，且｜f〞(χ)｜≤1(χ∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：｜f′(χ)｜≤(χ∈[0，1])．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
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