设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2018-01-30 81

问题设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，则下列结论正确的是( )

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处的导数大于零。
B、f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零。
C、f(x₀，y)在y=y₀处的导数小于零。
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在。

答案B

解析因可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，故有f_x^’(x₀，y₀)=0,f_y^’(x₀，y₀)=0。又由f_x^’(x₀，y₀)=

f(x₀，y)｜_y=y₀，可知B正确。

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