首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)是由9x2一54x),+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
设z=z(x,y)是由9x2一54x),+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
admin
2019-07-10
67
问题
设z=z(x,y)是由9x
2
一54x),+90y
2
一6yz一z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
选项
答案
利用一阶全微分形式不变性,将方程求全微分即得18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0,即(18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0.从而[*]为求隐函数z=z(x,y)的驻点,应解方程组[*] ②可化简为x=3y.由⑧可得z=30y一9x=3y,代入①可解得两个驻点x=3y=1,z=3与x=一3,y=一1,z=一3.为判定z=z(x,y)在两个驻点处是否取得极值,还需求z=z(x,y)存这两点的二阶偏导数: [*] 记P=(3,1,3).Q=(一3,一1,一3),即可得出在P点处[*]故[*]故在点(3,1)处z=z(x,y)取得极小值z(3,1)=3.类似可知在Q点处[*]故[*].且[*]故在点(一3,一1)处z=z(x,y)收得极大值z(一3,一1)=一3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HXJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设是矩阵的特征向量,则a=_________,b=___________.
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与x轴所围图形的面积最小.
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且证明(1)中的c是唯一的.
令[*]对[*]两边积分得[*]于是[*]故[*]
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
连续函数f(x)满足则f(x)=__________.
设随机变量X~F(m,n),令P{X>Fα(m,n)}=α(0
设连续函数f(x)满足则f(x)=___________.
求下列不定积分:
随机试题
在其他条件不变的情况下,如果连续增加劳动的投入,在总产量达到最大值时,劳动的边际产量()。
中国诗歌史上第一个文人诗歌创作高潮出现在【】
肾区
不能异生为糖的是
实验流行病学研究是口腔流行病学常用的一种研究方法.现拟进行一项实验研究,在饮水中加入氟,以观察防龋的效果。要开始本实验.首先要确定样本量.说法不正确的是
串联电抗器的选择,应符合下列规定()。
控制图就是利用( )规律来识别生产过程中的异常原因,控制系统性原因造成的质量波动,保证生产过程处于控制状态。
1.背景某社区活动中心工程,3层框架结构,无地下室,总建筑面积2417m2,层高均为4.5m,局部有1.2m深大截面梁。由于地质条件比较好,设计为放大基础加地连梁,房心回填土后夯实,之后再做首层地面。在一层顶梁板施工时,钢筋制安、模板支设完毕,开始浇筑
设某大型商场有各种商铺销售大量的产品,对该商场数据库应用系统,在其生命周期中,设有下列活动:Ⅰ.开发人员启动执行DDL代码建立数据库结构Ⅱ.编写商品信息录入和导入程序,在开业前建立商品信息清单Ⅲ.根据商场销售业务开展情况,调整数据库中的商品清单和价格
Whenyouarehome,giveacalltoletmeknowyou______safely.
最新回复
(
0
)