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  3. 设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限( )

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限( )

admin2019-07-12  54
问题 设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限(    )
选项 A、不存在
B、等于1
C、等于2
D、等于3
答案C
解析 因y(0)=y’(0)=0，In(1+0)=0，故利用洛必达法则，有

由y’’+py’+qy=e3x知y’’(x)连续且y’’(0)=e0=1，故所求极限等于2。故选C。
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考研数学三

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