设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限( )

admin2019-07-12 108

问题设y=y(x)是二阶常系数微分方程y^’’+py^’+qy=e^3x满足初始条件y(0)=y^’(0)=0的特解，则当x→0时，函数

的极限( )

选项 A、不存在
B、等于1
C、等于2
D、等于3

答案C

解析因y(0)=y^’(0)=0，In(1+0)=0，故利用洛必达法则，有

由y^’’+py^’+qy=e^3x知y^’’(x)连续且y^’’(0)=e⁰=1，故所求极限等于2。故选C。

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