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设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限( )
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限( )
admin
2019-07-12
72
问题
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y
’’
+py
’
+qy=e
3x
满足初始条件y(0)=y
’
(0)=0的特解,则当x→0时,函数
的极限( )
选项
A、不存在
B、等于1
C、等于2
D、等于3
答案
C
解析
因y(0)=y
’
(0)=0,In(1+0)=0,故利用洛必达法则,有
由y
’’
+py
’
+qy=e
3x
知y
’’
(x)连续且y
’’
(0)=e
0
=1,故所求极限等于2。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rDJ4777K
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考研数学三
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