设I=∮Ly3dx+(3x-x3)dy，其中C为正向圆周x2+y2=a2(a＞0)，问a为何值时I最大?并求出此最大值．

admin2023-03-22 22

问题设I=∮_Ly³dx+(3x-x³)dy，其中C为正向圆周x²+y²=a²(a＞0)，问a为何值时I最大?并求出此最大值．

选项

答案由格林公式得 I=[*](3-3x²-3y²)dxdy=∫₀^2πdθ∫₀^a(3-3ρ²)ρdρ =[*](a＞0) 令dI／da=2π(3a-3a³)，得驻点a=1．而 [*]=6π-18πa²，[*]｜_a=1=-12π＜0，所以a=1是唯一的极大值点，从而是最大值点，最大值为I(1)=3π／2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HoMD777K

考研数学一

相关试题推荐

下列行为中，应以非国家工作人员受贿罪定罪处罚的是
原铁道部部长刘某因受贿罪、滥用职权罪被追究刑事责任。有人认为，在对刘某量刑时“应考虑他对中国高铁建设的贡献”。这种说法违背了我国刑法中的
《中华人民共和国刑法》第16条规定：行为在客观上虽然造成了损害结果，但是不是出于故意或者过失，而是由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的，不是犯罪。请分析“不能抗拒”和“不能预见”的含义。
对人的发展起主导作用的因素是()。
经济学家：美国的个人所得税是累进税，税法极其复杂。想诚实纳税的人经常因理解错误，而出现申报错误；而故意避税的人总能找到税法的漏洞。一般而言，避税空间的大小与税制的复杂程度成正比，避税能力的高低与纳税人收入水平成正比。复杂税制造成的避税空间大多会被富人利用，
已知直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切，且过点A(-1，0)，B(0，2)，则a=()．
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=()。
若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是()。
函数的定义域为()。
直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是()。

随机试题

甲公司2020年度取得销售货物收入1000万元，发生的与生产经营活动有关的业务招待费支出6万元，已知在计算企业所得税应纳税所得额时，业务招待费支出按照发生额的60％扣除，但最高不得超过当年销售(营业)收入的5‰。甲公司在计算2020年度企业所得税应纳税所
市场的基本活动是
患者男性44岁，突然寒战高热，咳嗽，2周后咳大量脓臭痰，查体：右肺背侧肩胛下部可闻湿性啰音，WBC21×109/L，中性粒细胞0.88，此患者X线胸片可能出现的变化是
地面锚杆正确的施作顺序是()。
导致需求曲线向右平移的因素有()。
德育的个体发展功能的发挥应注意()
阅读材料．回答问题。材料一英国的优越地位在十八世纪归功于优越的政治制度．在十九世纪初期则几乎完全归功于机械技术。在1740年，“效法英国”一词已经成为人们的口头禅，而到1830午，英国已成为“工业欧洲的老师”。——C.W．克劳利《新编剑桥世界近代史
日常生活中，我们经常听到这样的说法：“一人做事一人当。”请用民法中侵权行为法原理对此加以分析。
请说明教学过程中应处理好的几种关系。
在SQL中，关系模式被称为“基本表”，存储模式称为“存储文件”，子模式称为“视图”，下列说法不正确的是_________。

最新回复(0)

设I=∮Ly3dx+(3x-x3)dy，其中C为正向圆周x2+y2=a2(a＞0)，问a为何值时I最大?并求出此最大值．

考研数学一

下列行为中，应以非国家工作人员受贿罪定罪处罚的是

原铁道部部长刘某因受贿罪、滥用职权罪被追究刑事责任。有人认为，在对刘某量刑时“应考虑他对中国高铁建设的贡献”。这种说法违背了我国刑法中的

《中华人民共和国刑法》第16条规定：行为在客观上虽然造成了损害结果，但是不是出于故意或者过失，而是由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的，不是犯罪。请分析“不能抗拒”和“不能预见”的含义。

对人的发展起主导作用的因素是()。

已知直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切，且过点A(-1，0)，B(0，2)，则a=()．

已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=()。

若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是()。

函数的定义域为()。

直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是()。

市场的基本活动是

患者男性44岁，突然寒战高热，咳嗽，2周后咳大量脓臭痰，查体：右肺背侧肩胛下部可闻湿性啰音，WBC21×109/L，中性粒细胞0.88，此患者X线胸片可能出现的变化是

地面锚杆正确的施作顺序是()。

导致需求曲线向右平移的因素有()。

德育的个体发展功能的发挥应注意()

日常生活中，我们经常听到这样的说法：“一人做事一人当。”请用民法中侵权行为法原理对此加以分析。

请说明教学过程中应处理好的几种关系。

在SQL中，关系模式被称为“基本表”，存储模式称为“存储文件”，子模式称为“视图”，下列说法不正确的是_________。