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计∮Lyzdx+3xzdy-xydz,其中L:,从z轴正向看,L是逆时针方向.
计∮Lyzdx+3xzdy-xydz,其中L:,从z轴正向看,L是逆时针方向.
admin
2018-05-21
56
问题
计∮
L
yzdx+3xzdy-xydz,其中L:
,从z轴正向看,L是逆时针方向.
选项
答案
设由L所围成的平面为∑,按右手准则,∑取上侧. n={0,-3,1},cosα=0,cosβ=-[*],由斯托克斯公式得 [*] 因为ds=[*]dxdy,D
xy
:x
2
+y
2
≤4y, 所以∮
L
yzdx+3xzdy-xydz=2[*]dxdy=8π.
解析
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考研数学一
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