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  3. 设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=______．

设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=______．

admin2022-01-23  3
问题 设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=______．
选项
答案[*]
解析 对∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)两边求导得x2f(x)=3x2+f’(x)，整理得f’(x)一x2f(x)=一3x2解得f(x)=当x=0时，f(x)=0，于是C=一3，故f(x)=
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考研数学一

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