设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则为( )．

admin2020-11-16 32

问题设y=y(x)为微分方程2xydx+(x²一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则

为( )．

选项 A、一ln3
B、ln3
C、

D、

答案D

解析令P(x，y)=2xy， Q(x，y)=x²一1，
因为

所以2xydx+(x²—1)dy=0为全微分方程．
由2xydx+(x²—1)dy=0，得2xydx+x²dy—dy=0，
整理得d(x²y—y)=0，通解为x²y—y=C．
由初始条件y(0)=1得C=一1，从而特解为

于是

应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gev4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 D作积分变量代换u=x一t，
设函数f(x)在[0，π]上连续，且＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．
(2006年)若级数收敛，则级数()
(1993年)设曲线积分与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是__________．
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．
当x∈[0，1]时，f″(x)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．讨论f′(x)在x=0处的连续性．

随机试题

背景某工程包括四幢完全相同的砖混住宅楼，以每个单幢为一个施工流水段组织单位工程流水施工。已知：(1)地面±0．00m以下部分有四个施工过程：土方开挖、基础施工、底层预制板安装、回填土，四个施工过程流水节拍均为2周。(2)地上部分有三个施工过程：主体结
案例：李伟是一位冷冻食品厂厂长，该厂专门生产一种高奶油含量的冰淇淋。在过去的四年中，每年销售量都稳步递增，但去年情况发生了变化。到8月份，累计销售量比去年同期下降17％，生产量比所计划的减少了15％，缺勤率比去年高出20％，迟到早退现象也有所增加。李
A、954.B、955.C、1909.D、1955C根据录音中…including954subjectswithchronicobstructivepulmonarydisease(COPD)and955controls可知，总共
4:3:2混合液的组成
不同性质的土应水平分层、分段填筑，分层压实，同一水平层路基的全宽应采用同一种填料，不得混合填筑。每种填料的填筑层压实后的连续厚度不宜小于()。
如果投资者希望以即时的市场价格进行证券交易，就会下达()。
下列关于契税征收管理的说法，正确的有()。
企业从外单位取得的原始凭证遗失且无法取得证明的，应由当事人写明详细情况，由会计机构负责人、会计主管人员和单位负责人批准后，方可代作原始凭证。()
根据《国家赔偿法》的规定，下列各项中可以构成公安刑事赔偿的情形是()。
某研究者将大班幼儿故事创编能力划分为优、良、中、差四个等级进行测量调查，这种测量属于

最新回复(0)

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则为( )．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 D作积分变量代换u=x一t，

设函数f(x)在[0，π]上连续，且＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．

(2006年)若级数收敛，则级数()

(1993年)设曲线积分与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是__________．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．

当x∈[0，1]时，f″(x)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．讨论f′(x)在x=0处的连续性．

A、954.B、955.C、1909.D、1955C根据录音中…including954subjectswithchronicobstructivepulmonarydisease(COPD)and955controls可知，总共

4:3:2混合液的组成

不同性质的土应水平分层、分段填筑，分层压实，同一水平层路基的全宽应采用同一种填料，不得混合填筑。每种填料的填筑层压实后的连续厚度不宜小于()。

如果投资者希望以即时的市场价格进行证券交易，就会下达()。

下列关于契税征收管理的说法，正确的有()。

企业从外单位取得的原始凭证遗失且无法取得证明的，应由当事人写明详细情况，由会计机构负责人、会计主管人员和单位负责人批准后，方可代作原始凭证。()

根据《国家赔偿法》的规定，下列各项中可以构成公安刑事赔偿的情形是()。

某研究者将大班幼儿故事创编能力划分为优、良、中、差四个等级进行测量调查，这种测量属于