n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-03-14 38

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要而非充分条件．
C、充分而非必要条件．
D、既非充分也非必要条件．

答案B

解析由A一B，即存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B，故｜λE一B｜=｜λE一P^一1AP｜=｜P^一1(λE一A)P｜=｜P^一1｜｜λE一A｜｜P｜=｜λE一A｜，即A与B有相同的特征值．但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似，虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似．所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值．所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HsV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知，求B2016+A4。
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是()
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。
设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C。
已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_________。
设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=1，且满足等式证明：当x≥0时，成立不等式e-x≤f(x)≤1。
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是__________。
设f(x)具有一阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)≠0．求：
已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)
(90年)设则y’=______．

随机试题

请问冯·诺伊曼计算机的特点是什么？
固定桥修复时基牙有倾斜可采用
在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是()
下列建设项目中，可以不招标的是()。【2010年考试真题】
税务机关可以自行规定开征、停征税款。()
制订投资决策的关键因素主要是()。
教学过程本质上是一种特殊的认识过程，其特殊性不包括()。
下列描述正确的是()。
计算机中数据的最小单位是
Whydoesthemanthinkthathisfirstholidayawayfromhomewasn’tveryhappy?

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学二

已知，求B2016+A4。

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是()

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。

设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C。

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_________。

设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=1，且满足等式证明：当x≥0时，成立不等式e-x≤f(x)≤1。

微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是__________。

设f(x)具有一阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)≠0．求：

已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)

(90年)设则y’=______．

请问冯·诺伊曼计算机的特点是什么？

固定桥修复时基牙有倾斜可采用

在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是()

下列建设项目中，可以不招标的是()。【2010年考试真题】

税务机关可以自行规定开征、停征税款。()

制订投资决策的关键因素主要是()。

教学过程本质上是一种特殊的认识过程，其特殊性不包括()。

下列描述正确的是()。

计算机中数据的最小单位是

Whydoesthemanthinkthathisfirstholidayawayfromhomewasn’tveryhappy?