某公司为帮助尚有26．8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元／件)之间的关

admin2019-06-01 65

问题某公司为帮助尚有26．8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．
已知该消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元／件)之间的关系用右图中的一条折线(实线)表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．

若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元?

选项

答案若该店只安排40名职工，则月利润 S=[*] 当40≤p≤58时，求得p=55时，S取最大值7800元．当58＜p≤81时，求得p=61时，S取最大值6900元．综上，当p=55时，S有最大值7800元．设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有12n×7800—268000—200000≥0．解得n≥5．所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品的单价定为55元．

解析

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