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某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息). 已知该消费品的进价为每件40元;该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)之间的关
某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息). 已知该消费品的进价为每件40元;该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)之间的关
admin
2019-06-01
100
问题
某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).
已知该消费品的进价为每件40元;该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)之间的关系用右图中的一条折线(实线)表示;职工每人每月工资为600元,该店应交付的其它费用为每月13200元.
若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
选项
答案
若该店只安排40名职工,则月利润 S=[*] 当40≤p≤58时,求得p=55时,S取最大值7800元.当58<p≤81时,求得p=61时,S取最大值6900元. 综上,当p=55时,S有最大值7800元. 设该店最早可在n年后还清债务,依题意,有12n×7800—268000—200000≥0. 解得n≥5.所以,该店最早可在5年后还清债务,此时消费品的单价定为55元.
解析
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