“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|xn一a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

admin2017-04-24 33

问题 “对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x_n一a|≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的

选项 A、充分条件但非必要条件．
B、必要条件但非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分条件又非必要条件．

答案C

解析由数列极限的“ε一δ”定义可知．本题中“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x_n一a|＜2ε”与原定义等价，故应选(C)．

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