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“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|xn一a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|xn一a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
admin
2017-04-24
38
问题
“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x
n
一a|≤2ε”是数列{x
n
}收敛于a的
选项
A、充分条件但非必要条件．
B、必要条件但非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分条件又非必要条件．
答案
C
解析
由数列极限的“ε一δ”定义可知．本题中“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x
n
一a|＜2ε”与原定义等价，故应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hyt4777K
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考研数学二
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