首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
验证y=C1x5+lnx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy’-5y=x2lnx的通解。
验证y=C1x5+lnx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy’-5y=x2lnx的通解。
admin
2022-10-13
97
问题
验证y=C
1
x
5
+
lnx(C
1
,C
2
是任意常数)是方程x
2
y"-3xy’-5y=x
2
lnx的通解。
选项
答案
令y
1
=x
5
,y
2
=[*],y
*
=[*]lnx 因为x
2
y”
1
-3xy’
1
-5y
1
=x
2
·20x
3
-3x·5x
4
-5·x
5
=0 x
2
y"
2
-3xy’
2
-5y
2
=x
2
·[*]=0 [*]=x
6
[*]常数 所以y
1
=x
5
和y
2
=[*]是齐次方程x
2
y"-3xy’-5y=0的两个线性无关解,从而 y=C
1
x
5
+C
2
[*] 是齐次方程x
2
y"-3xy’-5y=0的通解。 又由于 [*] 所以y
*
是非齐次方程x
2
y”-3xy’-5y=x
2
lnx的一个特解。 因此y=C
1
x
5
+[*]lnx是x
2
y"-3xy’-5y=x
2
lnx的通解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5EC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为m×n矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根,则a的范围是_____.
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)=,f’’(0)=-1,则=_________________________。
设二元可微函数F(x,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数.而在极坐标系中可写成,求二元函数F(x,y).
设X1,X2,…,Xn,…是相互独立的随机变量序列,Xn服从参数为n(n=1,2,…)的指数分布,则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是().
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,且时,满足与f(1)=f′(1)=1.求函数f(r)的表达式.
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx.
微分方程y"一2y’一x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________.
已知边际收益函数,其中常数a>0,b>0,k>0,则需求函数Q=Q(p)的表达式为().
随机试题
哪一种病理类型的甲状腺癌预后最差
如上哪项是治疗风湿性心脏病之心阴不足证的选用方如上哪项是治疗风湿性心脏病之心阳不足证的选用方
外感病汗出热退身凉者,表示
男,70岁,软弱无力,进食减少,口渴、多尿2周,近2天嗜睡。急诊检查:BP70/50mmHg,神志朦胧,皮肤干燥失水,呼吸34次/分,心率108次/分,尿糖(++++),尿酮(±)。既往无糖尿病史。为明确诊断,除血糖测定外。首选的检查是
A.银柴胡B.太子参C.白芷D.羌活E.当归来源于石竹科,药用部位为干燥块根的是()
甲公司为从事机械设备加工生产与销售的一般纳税人,适用的增值税税率为17%,所得税税率为25%,2017年度至2018年度发生的有关固定资产业务如下:(1)2017年12月20日,甲公司从乙公司一次购进三台不同型号且具有不同生产能力的A设备、B设备和C
外汇是指以外币表示的可用于国际结算的一种支付手段,中国对外汇实行由()的方针。
社区服务有广义和狭义之分,以下不属于狭义社区服务的是()。
2019年12月10日至12日,中央经济工作会议在北京举行。会议指出,确保民生特别是困难群众基本生活得到有效保障和改善。关于其具体措施.下列说法正确的是()。
Ourdreamscombineverbal,visualandemotionalstimuliintoasometimesbroken,nonsensicalbutoftenentertainingstoryline.
最新回复
(
0
)