求不定积分

admin2021-07-05 74

问题求不定积分

选项

答案x³+4x²+5x+2是三次多项式，分解因式 x³+4²+5x+2=(x³+x²)+3(x²+x)+2(x+1) =(x+1)(x²+3x+2)=(x+1)²(x+2) 设 [*] 即 (A+B)x²+(2A+2B+C)x+(A+2B+2C)=1, 从而 [*] 解得A=1，B=—1，C=1，因此 [*]

解析

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考研数学二

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=_______
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设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=φ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．
设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
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