求不定积分

admin2021-07-05 109

问题求不定积分

选项

答案x³+4x²+5x+2是三次多项式，分解因式 x³+4²+5x+2=(x³+x²)+3(x²+x)+2(x+1) =(x+1)(x²+3x+2)=(x+1)²(x+2) 设 [*] 即 (A+B)x²+(2A+2B+C)x+(A+2B+2C)=1, 从而 [*] 解得A=1，B=—1，C=1，因此 [*]

解析

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考研数学二

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交换二次积分次序：∫01dyf(x，y)dx=____________。
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝r()＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n－r＋1个．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．
设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为＝=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
设，试确定a，b的值，使函数在x＝0处可导。
设f(x)为连续函数，证明：
设f(x)是实数集上连续的偶函数，在(-∞，0)上有唯一的零点x0=-1，且fˊ(x0)=1，则函数的严格单调增区间是()．
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－

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求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
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