设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

admin2019-05-06 18

问题设A，B均为2阶矩阵，A^*，B^*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵

的伴随矩阵为

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析记矩阵A=

，并记｜C｜的(i，j)元素的代数余子式为A_ij，j=1，2，3，4)，则计算可得：
A₁₁=0，A₂₁=0，A₃₁=｜A｜h，A₄₁=一｜A｜f，
A₁₂=0，A₂₂=0，A₃₂=一｜A｜g，A₄₂=｜A｜e，
A₁₃=｜B｜d，A₂₃=一｜B｜b，A₃₃=0，A₄₃=0，
A₁₄=一｜B｜c，A₂₄=｜B｜a，A₃₄=0，A₄₄=0．
于是由伴随矩阵的定义(C^*的(i，j)元为A_ij)，得

因此选(B)．

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