2. 考研
  3. 设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

admin2019-05-06  5
问题 设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 记矩阵A=，并记｜C｜的(i，j)元素的代数余子式为Aij，j=1，2，3，4)，则计算可得：
    A11=0，A21=0，A31=｜A｜h，A41=一｜A｜f，
    A12=0，A22=0，A32=一｜A｜g，A42=｜A｜e，
    A13=｜B｜d，A23=一｜B｜b，A33=0，A43=0，
    A14=一｜B｜c，A24=｜B｜a，A34=0，A44=0．
于是由伴随矩阵的定义(C*的(i，j)元为Aij)，得

因此选(B)．
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考研数学一

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