2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．

admin2018-01-23  37
问题 设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．
选项
答案cosx－xsinx＋C
解析 由∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，得∫01f(xt)d(xt)＝xf(x)＋x2sinx，即
∫0xf(t)dt＝xf(x)＋x2sinx，两边求导得f’(x)＝－2sinx－xcosx，积分得
f(x)＝cosx－xsinx＋C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I5X4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)