首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2021-01-25
71
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
=0。
B、λ
2
=0。
C、λ
1
≠0。
D、λ
2
≠0。
答案
D
解析
方法一:令k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则(K
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0。
由于α
1
,α
2
线性无关,于是有
.
当λ
2
≠0时,显然有k
1
=0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
线性相关)。故应选D。
方法二:由于[α
1
,A(α
1
+α
2
)]=(α
1
,λ
1
α
1
+λ
2
α
2
)=(α
1
,α
2
)
,可见α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充要条件是
=λ
2
≠0。
故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6fx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
乘有20位旅客的民航送客车自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车的次数,求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的,并设各旅客是否下车是相互独立的).
设=2,求a,b的值.
设总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的最大似然估计值.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3,秩(Ⅲ)=4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T.求A的属于特征值3的特征向量;
已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,求矩阵X.
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数).现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品.试求R的最大似然估计值.
(2015年)Ⅰ)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x);Ⅱ)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的
设求f(x)的极值.
随机试题
A.红花B.五灵脂C.二者均是D.二者均非(2001年第109,110题)功能活血祛瘀、通经止痛,擅治血瘀作痛的药是()(
同步电动机晶闸管励磁系统中用于停车的环节是()。
下列对李白《古风(其十九)》这首诗的赏析不恰当的一项是()
慢性喘息型支气管炎急性发作期的主要治疗措施是
奶牛乳腺炎预防措施错误的是
应用冰槽降温哪项是正确的()
刚刚开始经营或刚刚进入市场的银行应当采取()的定位选择。
GooglealreadyhasawindowintooursoulsthroughourInternetsearchesanditnowhasinsightintoourailingbodiestoo.The
A、 B、 C、 D、 E、 A
WatchoutforFallingSatellitesWhatIsHappening?Anout-of-controlUSspysatellitewillcrashtoEarthinthecoming
最新回复
(
0
)