设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

admin2014-12-09 62

问题设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβ^T，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析令AX＝λX，则A²X＝λ²X，因为α，β正交，所以α^Tβ＝β^Tα＝0，A²＝αβ^T.αβ^T＝0，于是λ²X＝0，故λ₁＝λ₂＝λ₃＝λ₄＝0，因为α，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．
因为4－r(OE－A)＝4－r(A)＝3．所以A的线性无关的特征向量是3个，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I834777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[－2，2]上具有连续的导数，且f0)＝0，F(χ)＝∫－χχf(χ＋t)dt，证明：级数绝对收敛．
0
连续随机变量X的概率密度为(1)求系数A；(2)求X在区间内的概率；(3)求X的分布函数．
已知微分方程作变换确定函数w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．
设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。
计算二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中区域D由曲线y=,x2+y2=2x及直线x=2所围成。
设f(x)=ln｜x｜/｜x-1｜sinx，求f(x)的间断点，并判断其类型．
讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解，则当x→0时，().
讨论的连续性。

随机试题

阅读《陌上桑》中的一段诗句，回答下列问题：东方千余骑，夫婿居上头。何用识夫婿?白马从骊驹；青丝系马尾，黄金络马头；腰中鹿卢剑，可直千万余。十五府小吏，二十朝大夫，三十侍中郎，四十专城居。为人洁白皙，鬃鬟颇有须。盈盈公府步，冉冉府中趋。坐中数千人，
血清蛋白电泳图中可能出现单克隆区带的疾病有
关于前庭大腺囊肿，下列哪项是恰当的
肺循环是
关于电容电流的叙述，正确的是
(2013年真题)参考文献表中，专著的“书名”项和“出版地”项之前的标志符号应为()。
人类与动物的主要区别在于()。
在数据库系统中，数据模型包括概念模型、逻辑模型和
Whatarethespeakerstalkingabout?
A、Stomachcancer.B、Skincancer.C、Lungcancer.D、Bloodcancer.AA是老师提到阳光可以防御癌症后列举的例子之一。B是曝晒导致的。

最新回复(0)

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

考研数学二

设f(χ)在[－2，2]上具有连续的导数，且f0)＝0，F(χ)＝∫－χχf(χ＋t)dt，证明：级数绝对收敛．

0

连续随机变量X的概率密度为(1)求系数A；(2)求X在区间内的概率；(3)求X的分布函数．

已知微分方程作变换确定函数w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。

计算二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中区域D由曲线y=,x2+y2=2x及直线x=2所围成。

设f(x)=ln｜x｜/｜x-1｜sinx，求f(x)的间断点，并判断其类型．

讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解，则当x→0时，().

讨论的连续性。

血清蛋白电泳图中可能出现单克隆区带的疾病有

关于前庭大腺囊肿，下列哪项是恰当的

肺循环是

关于电容电流的叙述，正确的是

(2013年真题)参考文献表中，专著的“书名”项和“出版地”项之前的标志符号应为()。

人类与动物的主要区别在于()。

在数据库系统中，数据模型包括概念模型、逻辑模型和

Whatarethespeakerstalkingabout?

A、Stomachcancer.B、Skincancer.C、Lungcancer.D、Bloodcancer.AA是老师提到阳光可以防御癌症后列举的例子之一。B是曝晒导致的。