当x→0＋时，下列无穷小中，阶数最高的是( )．

admin2021-08-31 0

问题当x→0^＋时，下列无穷小中，阶数最高的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析当x→0^＋时，ln(1＋x²)－x²～－x⁴／2，

＋cosx－2＝1＋x²／2－x⁴／8＋o(x⁴)＋1－x²／2－x⁴／4！＋o(x⁴)－2～－x³／12，由

，得x→0时，∫₀^x²ln(1＋t²)dt～x⁴／3，

－1－x²＋x⁴／2＋o(x⁴)－1－x²～x⁴／2，则∫₀^x²ln(1＋t²)dt为最高阶无穷小，选C．

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